Il faut souligner que si le plafond est atteint, la gravité continue de varier en fonction du diamètre du disque noir visible (ou plutôt invisible, puisqu'un trou noir est réputé pour ne pas émettre de lumière) qui correspond au trou noir vu de l'étoile, plus exactement à l'angle que ce disque fait vu de l'étoile, et non plus en fonction de la masse. À partir du moment où l'effet d'ombre est total, cet effet augmente strictement en fonction du diamètre de ce disque.

En plus clair, un deuxième trou noir identique placé derrière l'autre n'aurait plus aucune influence sur l'étoile, mais la force de gravité qu'il cause serait doublée si les deux trous noirs étaient placés l'un à côté de l'autre. Pour la même raison, la gravité devrait donc diminuer lors d'une éclipse, mais dans une très faible mesure.

Une découverte.

Ce mécanisme fait ressortir plus clairement la raison pour laquelle la force de la gravité correspond au produit des masses M1 et M2 et non pas simplement à leur somme. En effet, la force de la gravité est en principe additive. Mais la formule de Newton indique plutôt qu'elle est exponentielle :

F = G M₁ M₂ / L ²

C'est plutôt l'effet d'ombre qui est additif (mais pas illimité, comme on l'a vu). Pour que la constante G demeure constante, il faudrait la modifier pour qu'elle corresponde à la gravité absolue, et introduire un terme correcteur correspondant à l'effet d'ombre provoqué par les deux corps.

L'origine de la formule de Newton.

Revoyons le raisonnement que Newton a sans doute suivi. Dans le but de mieux cerner l'aspect mécanique du problème, il vaut mieux dans un premier temps ne considérer que la force de gravité exercée par un seul des deux corps sur l'autre. Ce pourrait être par exemple la force mesurable que la Terre exerce sur les corps qui se trouvent au niveau de la mer. Puisqu'on sait par expérience qu'elle est constante, il suffit de comparer la masse  m  à une constante de gravité  G.

Il convient de souligner dès le départ que Newton n'a pas établi d'équations qui tiennent compte de la valeur des forces en jeu, puisqu'il ignorait tout de ces forces. Son raisonnement ne prenait appui que sur des résultats expérimentaux que lui-même et d'autres avant lui avaient faites. Par exemple, il aurait été incapable de calculer à l'aide du calcul différentiel (qu'il venait d'inventer en même temps que Leibniz) la durée d'une année en fonction du rayon de l'orbite de la Terre et des forces en jeu. Il a plutôt repéré la valeur de la constante G qui donnait les résultats corrects en fonction de valeurs qu'il connaissait déjà, c'est à dire le rayon de l'orbite de la Terre et la durée d'une année. 

Lorsqu'on la mesure, on constate que la gravité à sens unique, c'est à dire celle exercée par la Terre exclusivement, est additive. Deux kilogrammes de matière selon :  M = 2  subissent à cause de la Terre une force de gravité  F₁  deux fois plus forte qu'un seul. Puisqu'on connaît la force et la masse, on peut facilement repérer la valeur de la constante G. Cela nous conduit à l'équation élémentaire : 

F₁  =  G M₂

Les indices 1 et 2 se rapportent ici respectivement à la Terre et à un objet quelconque. Il est clair que dans ce cas, la force de la gravité se mesure au kilogramme, comme n'importe quelle denrée alimentaire achetée à l'épicerie. C'est ce que tout le monde avait compris bien avant Newton : à la surface de la Terre, qui est à peu près sphérique, cela se traduit par un poids à peu près constant. Mais cela se traduit plus justement par une accélération, ce qui en bout de ligne fait plutôt du kilogramme une mesure de l'inertie. Il suffit alors de mesurer l'énergie cinétique qu'un corps dont la masse fait un kilogramme a acquise après un délai d'une seconde.

On peut aussi mesurer, toujours d'après l'expérience, que la gravité varie selon le carré de la distance. En réalité, ce n'est exact qu'à grande distance, car autrement elle serait infinie au centre de la Terre. Cela nous affranchira de devoir la mesurer exclusivement au niveau de la mer :

F₁  =  G M₂ / L ²

Il faut remarquer ici que la constante de gravité G continue de  cacher en elle une distance fictive qui sert de référence, étant donnée que la définition d'un Newton en tant que force correspond à celle que la gravité produit à une certaine distance de la Terre. Et enfin, on pourrait éventuellement mesurer que si la masse de la Terre était doublée, la gravité qu'elle cause serait également doublée :

F₁  =  G M₁ M₂ / L ²

Il est plus difficile de refaire le même cheminement pour déterminer l'attraction réciproque qu'un corps exerce sur la Terre toute entière, la Lune par exemple, car les résultats expérimentaux sont beaucoup moins évidents. Sans doute à l'aide d'indications partielles, Newton a pressenti qu'elle devait avoir exactement la même valeur :

F₂=  G M₁ M₂ / L ²

Dans un cas comme dans l'autre, on constate que la force d'attraction F est la même. Il n'est donc plus nécessaire de faire la distinction, ce qui conduit bien évidemment à la formule de Newton :

F  =  G M₁ M₂ / L ²

Rappelons que tout ceci se vérifie fonction de résultats expérimentaux. La formule de Newton ne constitue pas une preuve mathématique. Il s'agit simplement d'une constatation, ce qui permet de penser qu'il pourrait en être autrement si les forces en jeu s'écartaient beaucoup de l'ordinaire, par exemple en présence d'un trou noir.

Il faut rectifier la formule de Newton.

De plus, à partir du point où l'effet d'ombre est total, la gravité causée par un trou noir devrait varier exclusivement en fonction du rayon du disque noir tel que vu de l'étoile, et le facteur d'interception pourrait donc alors se mesurer en stéradians de manière à éliminer complètement la distance L. Ce n'est plus la distance ni la masse réelle du trou noir qui importe, mais uniquement l'angle qu'il fait dans le ciel.

On peut en effet rappeler que deux trous noirs identiques placés l'un à côté de l'autre devraient doubler la gravité qu'ils causent en fonction de la surface de leur disque visible ou invisible, alors qu'elle serait inchangée s'ils étaient placés l'un derrière l'autre. Il ne s'agit plus d'évaluer l'effet du trou noir en fonction de sa masse, ce qui se traduit par un certain volume sphérique et une certaine densité. La valeur du rayon d'un trou noir apparaît toutefois hautement hypothétique.

Qui mettra au point la formule correcte ?

Le but est d'obtenir une formule complète et définitive qui tienne compte de l'effet d'ombre et de la force exercée par le champ biconvexe. Aussi bien le dire tout de suite : il sera impossible de s'en servir pour l'instant car la valeur de ses variables est inconnue. Il existe selon moi une constante de gravité G qui dépend de la force que cesseraient d'exercer les ondes planes de l'éther sur un corps donnée si elles étaient absentes à l'intérieur d'un cône d'angle fixe très faible qui servirait de référence.

Il est probable qu'on préférera dans le futur garder intacte la valeur actuelle de la constante G de Newton, car cela permet de ramener la plupart du temps la valeur du facteur d'interception I à l'unité et donc de l'éliminer de l'équation pour retrouver la formule originale de Newton. Par contre, cela oblige à effectuer un calcul séparé pour établir d'abord la valeur d'un terme correcteur plus complexe qui tienne compte à la fois de la constante de gravité absolue réelle et du facteur d'interception réel. 

Je vous suggère de vérifier tout ceci, car si vous arrivez à corriger la formule de Newton, c'est votre formule et non la mienne qui se retrouvera avec votre nom dans tous les manuels de physique. Je compte bien y réfléchir, mais pour l'instant j'ai d'autres chats à fouetter. J'ai découvert de nouveaux arguments qui m'obligent à réviser plusieurs de mes pages en priorité ; celle sur les champs magnétiques sera particulièrement passionnante, mais la tâche s'annonce colossale parce qu'il me faudra réaliser de nombreuses animations et expériences à l'aide du médium virtuel mis au point par M. Delmotte.

Une progression exponentielle.

On a vu plus haut que Newton a sans doute simplifié la mécanique de la gravité en fusionnant deux formules distinctes dont les résultats se sont avérées identiques.

Alors la célèbre formule montre que si la masse de deux corps est la même, la gravité qu'ils exercent l'un sur l'autre varie comme le carré de la masse de l'un d'eux, et non pas comme la somme de leur masse. L'augmentation simultanée des deux masses produit ainsi une augmentation de la gravité dans des proportions exponentielles. Ce n'est pas du tout ce que mes manuels de physique prétendaient. Ils affirmaient que la force de la gravité était la plus faible de toutes. Mais on voit bien qu'elle peut atteindre une valeur terrifiante même si elle est mesurée au kilogramme, à la condition que la masse totale impliquée atteigne une valeur extrême.

Heureusement, la force de gravité se stabilise peu à peu pour atteindre un plafond pour un rayon donné lorsque l'effet d'ombre devient total, ce qui (sous toutes réserves) serait le cas d'un trou noir. Newton ne pouvait pas le savoir, tout comme il ignorait que la vitesse de la lumière constitue une limite infranchissable.

Cela signifie par exemple que, si son rayon est limité, la présence d'un trou noir au centre de notre galaxie ne devrait pas affecter outre mesure la rotation de ses étoiles, sauf les plus rapprochées. La distance considérable mise au carré devrait prendre rapidement le dessus puisque la masse n'entre plus du tout en ligne de compte, même si elle est pratiquement infinie.

On peut aussi prévoir que la trajectoire d'un engin spatial qui traverse l'ombre de Jupiter devrait dévier moins fortement que selon Newton, c'est à dire en additionnant strictement la gravité du Soleil à celle de Jupiter. C'est à partir d'un certain nombre de résultats semblables qu'on pourra déterminer expérimentalement la valeur du facteur d'interception. D'ailleurs, je n'ai aucune crainte à affirmer que s'ils sont tout à fait nuls, c'est la présente explication de la gravité qui deviendra caduque.

Des quantités faramineuses d'énergie.

Il faut bien comprendre que si vous pouvez marcher sur le sol sans vous envoler, c'est parce que votre corps rayonne constamment des ondes vers la Terre, et que celle-ci rayonne de la même manière des quantités prodigieuses d'ondes à travers votre corps. 

C'est pourquoi la gravité se mesurera un jour en comparant l'énergie des ondes planes qui circulent dans l'éther à celle que la matière contient et qu'elle rayonne constamment. Il faut réaliser qu'un kilogramme de matière rayonne en une seconde autant d'énergie qu'il en utilise. Or tout indique que la valeur de cette énergie est terrifiante.

À en juger par la transition qui s'établit entre les champs gluoniques et les champs électrostatiques, qui correspond à la disparition à peu près totale de ses ondes stationnaires, on peut présumer que la moitié de la masse de l'électron occupe un volume comparable à celui d'un proton. Parce qu'il est amplifié, la densité de ses ondes stationnaires diminue davantage que selon le carré de la distance, mais il en subsiste des traces bien au-delà. Pour fixer les idées, il faut parler du rayon d'une sphère correspondant à la moitié de la masse de l'électron, et selon moi ce rayon serait de l'ordre de celui d'un proton. Cette approximation est très incertaine, car plus j'étudie ce système ondulatoire fascinant qu'est l'électron, plus son rayon se révèle petit.

Mais d'un autre côté, l'énergie qui circule dans l'électron subit des réflexions successives qui rappellent fortement ce qui se passe lorsqu'une pierre atteint la surface de l'eau. Il est clair que les dernières vagues visibles ne sont émises qu'après un certain délai. Elles résultent donc d'une réflexion partielle de l'énergie, que j'attribue à une sorte de rupture d'impédance. Ce phénomène est plus accentué dans le cas des ondes sphériques que dans le celui des ondes circulaires, ce qui me conduit à présumer que le temps que l'électron met pour rayonner toute son énergie est nettement plus long que celui que la lumière met pour le traverser. Sous toutes réserves, cette énergie devrait être rayonnée au maximum dans le même temps que la lumière traverse un atome entier et non pas seulement son noyau.

On parle alors d'un rayon de 10 ^{– 10} m alors que les ondes de l'éther parcourent 300 millions de mètres par seconde.

La division produit le chiffre astronomique de 3 . 10 ¹⁸, qui représente le nombre de fois que l'énergie de l'électron est rayonnée par seconde. Il semble donc qu'en une seule seconde, un kilogramme (donc avec m = 1) de matière rayonne des quantités d'énergie absolument effarantes : 

E  = m c ²

c  =  300 000 000 m/s

E  =  c ²  =  9 . 10 ¹⁶ joules.

Énergie rayonnée :  c ² . 3 . 10 ¹⁸  =  2,7 . 10 ³⁵  joules par seconde.

On pourrait donc parler de  E=mc⁴  joules par seconde.

C'est véritablement terrifiant, d'autant plus que mes évaluations précédentes selon la puissance 3 étaient plus conservatrices. Ainsi, considérant la faiblesse relative de la gravité en présence d'autant d'énergie, elle ne peut être qu'un phénomène résiduel, tout à fait insignifiant si quantité de matière mise en cause est faible. Cela devient d'ailleurs évident dès qu'on essaie de mesurer la gravité entre deux petits objets : aussi bien dire qu'elle est nulle.

Il n'empêche que la formule de Newton indique bel et bien que la gravité que deux astres causent dépend du produit de leur masse. Elle ne dépend pas de leur somme. Elle n'est pas linéaire : elle est exponentielle. Entre deux étoiles massives, avant même qu'elle ne plafonne éventuellement, elle doit atteindre une force terrifiante qui se justifie par toute cette énergie que la matière met en oeuvre à chaque seconde.

Les interférences constructives.

La dynamique des champs de force indique que la pression de radiation que ces champs exercent est d'autant plus forte que les interférences constructives sont intenses sur l'axe qui unit les points tangentiels de deux trains d'ondes qui s'interpénètrent. Or la surface de ces interférences augmente selon le rayon de courbure des ondes, atteignant un maximum si les ondes sont planes. On le voit très bien sur le diagramme suivant :