LA  RELATIVITÉ  SELON  LORENTZ

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La Relativité n'est pas un phénomène qui dépasse l'entendement.

De simples additions, soustractions et multiplications suffisent pour la comprendre.

Mais il faut d'abord bien connaître les effets des transformations de Lorenz.

C'est pourquoi les images ci-dessus devraient faciliter les choses.

          Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.

   

LES  PREUVES

On aura examiné à la page précédente les effets véritables des transformations de Lorentz, c'est à dire la contraction de la matière, l'apparition d'un temps local et le ralentissement de tous les mécanismes qui justifient le comportement de la matière.

Il s'agit maintenant de reprendre point par point tout ce qui permet de vérifier que la Relativité selon Lorentz est correcte. La liste étant longue, on aurait pu craindre de s'enliser dans un dédale d'équations complexes. Mais fort heureusement, les calculs requis demeurent d'une grande simplicité. En définitive, la somme de ces démonstrations constitue une preuve éclatante que Lorentz avait raison.

1. L'absence de contraction transversale empêche de détecter le mouvement absolu.

2. Les échos radar simulent ou dissimulent la contraction.

3. La procédure de réglage des horloges se traduit par un décalage horaire.

4. Tous les mécanismes doivent ralentir leur cadence.

5. La contraction ne peut être détectée par triangulation ou par tout autre moyen.

6. La vitesse de la lumière semble la même dans tous les référentiels.

7. Le ralentissement des mécanismes est imperceptible dans un référentiel donné.

8. L'interféromètre de Michelson ne peut révéler le mouvement absolu parce qu'il se contracte.

9. L'angle de la lame séparatrice de l'interféromètre doit varier.

10. L'aberration des étoiles découverte par Bradley ne peut révéler le mouvement absolu.

11. La diffraction de Fresnel-Fraunhofer ne peut révéler le mouvement absolu.

12. On ne peut détecter que le mouvement relatif.

13. La vitesse de la lumière est une limite infranchissable.

14. La vitesse relative peut approcher le double de la vitesse de la lumière.

15. Les ondes stationnaires se contractent.

16. La Relativité selon Lorentz peut concilier plus de deux systèmes mobiles.

17. La gravité, le freinage, l'accélération et les changements de direction.

18. Les transformations de Lorentz vont bien au delà de la Relativité.

   

La liste n'est pas complète. Par exemple, on sait bien que l'effet Doppler n'est pas perceptible si la source et l'observateur se déplacent ensemble, ce qui est le cas sur terre le plus souvent. De telles propositions n'ont pas besoin d'être analysées plus à fond. À l'opposé, on pourra imaginer toutes sortes de situations beaucoup plus complexes, mais qui seraient si difficiles à justifier dans les moindres détails qu'elles ne feraient que rendre les choses plus confuses. Il vaut donc mieux s'en tenir aux problèmes simples, du moins pour l'instant.

Pour mieux comprendre comment réagiront les observateurs montrés en exemple dans cette page, en particulier l'observateur B qui est totalement mystifié, vous devriez d'abord examiner la vidéo suivante, qui reproduit la scène présentée ci-dessus, mais en mieux :

Lorentz_Transformations.mkv

Portez attention au signal radio émis par l'observateur B. Il est représenté par un cercle rouge qui grandit à la vitesse de la lumière, et dont le centre demeure bien évidemment au repos comparativement à l'éther. Sur réception de ce signal, l'observateur B' émet immédiatement un autre signal représenté par un cercle vert. Ce signal atteint finalement l'observateur B. Non seulement le délai écoulé semble informer B que la distance qui les sépare est de 10 secondes-lumière, mais il indique aussi que l'horloge de B' est parfaitement synchronisée sur la sienne.

Et pourtant, la distance allant de B à B' n'est que de 8,66 secondes-lumière et il s'est établi un décalage horaire de 5 secondes à la suite de cette procédure de synchronisation. Il est clair que B est trompé à cause des transformations de Lorentz. Quoi qu'il fasse pour vérifier son déplacement éventuel, ce sera toujours le cas. Ce déplacement est donc invérifiable.

   

1. L'ABSENCE DE CONTRACTION TRANSVERSALE EMPÊCHE DE DÉTECTER LE MOUVEMENT ABSOLU.

À la condition de postuler que la fréquence de l'émetteur ralentit selon le facteur g de Lorentz, les ondes stationnaires se contractent selon ce même facteur sur l'axe du déplacement, mais leur longueur d'onde demeure inchangée sur un axe orthogonal. C'est pourquoi, qu'elles soient inversées ou non, les équations de Lorentz indiquent :

y'  =  y

z'  =  z

Si donc la matière est faite d'ondes stationnaires, et si la fréquence de ces ondes ralentit selon la vitesse, elle doit aussi se contracter sur l'axe du déplacement x mais pas sur les axes y et z. On peut en déduire que toute mesure effectuée sur un plan orthogonal est toujours exacte et absolue, qu'elle soit évaluée en unités de longueurs d'ondes (c'est d'ailleurs la définition du mètre) ou à l'aide d'un étalon quelconque.

En conséquence, tout observateur est incapable de déterminer sa vitesse absolue en cherchant à mettre en évidence des variations dans les distances transversales. Il s'agit d'un rare cas où la comparaison directe entre deux systèmes, l'un mobile et l'autre au repos, donne des résultats incontestables. Des observateurs A, A' et B, B' convenablement postés et convenant de respecter le même espacement, peuvent vérifier hors de tout doute qu'il ne se produit aucune contraction transversale. Le croquis suivant le montre clairement :

A et B sont au repos comparativement à l'éther.

A' et B' frôlent A et B simultanément.

Tous conviennent de respecter un espacement d'une seconde-lumière.

A et A' d'une part et B et B' d'autre part peuvent vérifier sans l'ombre d'un doute que l'espacement est le même.

Veuillez noter que l'axe du déplacement x n'est pas visible sur ce plan.

   

L'absence de contraction transversale est donc la toute première condition à respecter pour que le mouvement absolu devienne impossible à déterminer. Henri Poincaré a écrit à propos de la contraction de la matière :

"Cette étrange propriété semblerait un véritable coup de pouce donné par la nature pour éviter que le

mouvement absolu de la terre puisse être révélé par les phénomènes optiques. Cela ne saurait me satisfaire..."

Et pourtant, c'est d'abord et avant tout l'absence de contraction sur les axes orthogonaux qui produit ce résultat. Or cela n'est possible que si la longueur d'onde se contracte sur l'axe du déplacement. On sait que l'effet Doppler normal produit une contraction de la longueur d'onde sur un axe orthogonal selon g, et selon g au carré sur l'axe x. Il est nécessaire que la fréquence ralentisse pour que les prévisions de Lorentz se réalisent. Poincaré n'avait donc pas le droit de rejeter l'hypothèse d'une contraction sur l'axe du déplacement car elle allait de pair avec l'absence de contraction transversale. Il aurait dû admettre les deux conditions, ou n'en retenir aucune.

   

2. LES ÉCHOS RADAR SIMULENT OU DISSIMULENT LA CONTRACTION.

Les choses se corsent si B et B' ci-dessous veulent mesurer la distance qui les sépare.

   

L'observateur B reçoit l'écho radar (représenté par le cercle vert) après un délai de 20 secondes lentes selon sa propre horloge.

Un délai de 20 secondes semble indiquer que la distance de B' est de 10 secondes-lumière.

On constate que l'écho radar dissimule le fait que la distance est contractée selon :  20,21 11,55 = 8,66 secondes-lumière.

Les transformations de Lorentz applicables à l'observateur B :

x' = g x + b t = (0,866 * 0) + (0,5 * 23,1) =  11,55 secondes-lumière.

t' = g t b x = (0,866 * 23,1) (0,5 * 0) = 20 secondes lentes.

Les transformations de Lorentz applicables à l'observateur B' :

x' = g x + b t = (0,866 * 10) + (0,5 * 17,33) =  20,21 secondes-lumière.

t' = g t b x = (0,866 * 23,1) (0,5 * 10) = 15 secondes lentes.

   

Non seulement ils croient qu'ils sont au repos et que cette distance est de 10 secondes-lumières, mais leurs horloges égrènent des secondes plus lentes selon un facteur de 0,866. Et enfin, on a vu à la page sur l'interféromètre de Michelson que la vitesse moyenne d'un signal radio ou d'un signal lumineux ralentit selon g au carré sur l'axe du déplacement et selon g sur les axes orthogonaux, à la condition que les ondes effectuent un trajet aller et retour. C'est à cause de l'effet Doppler, la vitesse des ondes devant être rapportée à un point présumé au repos dans l'éther.

On suppose donc que B veut s'assurer que B' se situe bien à une distance de dix secondes-lumière. Il transmet un signal radio à l'aide de son radar et il attend le retour de l'écho, prévu selon lui dans 20 secondes vu l'aller et retour. Or on sait que la distance totale à parcourir n'est pas de 20 mais plutôt de 17,32 secondes-lumière. De plus, la vitesse moyenne de ce signal sera réduite selon g au carré, soit 0,75 c. Le temps réel requis étant de : 17,32 / 0,75 = 23,09 secondes, l'horloge de B enregistrera un délai de : 0,866 * 23,09 = 20 secondes tel que prévu. À la suite de cette mystification, B est maintenant certain (mais il a tort) que la distance qui le sépare de B' est bien de 10 secondes-lumière.

L'écho radar peut aussi simuler la contraction.

Si l'observateur B veut mesurer la distance qui sépare A de A', il fait face à un traquenard similaire. A et A' étant au repos comparativement à l'éther, la vitesse des ondes radio dans leur système est tout simplement celle de la lumière. C'est pourquoi le délai entre les deux échos est invariablement de 20 secondes pourvu que tous se situent sur le même axe du déplacement x. Mais en supposant par exemple que B s'éloigne de A et de A', il se produit à la réception un effet Doppler virtuel selon 1 + bêta = 1,5 et le délai est augmenté à : 20 * 1,5 = 30 secondes. Et pour couronner le tout, l'horloge plus lente de B enregistre : 30 * 0,866 = 25,98 secondes.

Mais de son côté, B se doit d'interpréter ce résultat selon ce qu'il croit observer. Selon lui, ce sont plutôt A et A' qui s'éloignent. À cause de l'effet Doppler, il s'attend à ce que le délai réel entre les deux échos soit augmenté selon 1 + bêta = 1,5 sans être victime lui-même d'un effet Doppler virtuel puisqu'il se croit au repos. Il compense donc : 25,98 / 1,5  = 17,32 secondes et il en déduit que la distance allant de A à A' n'est que de : 17,32 / 2 = 8,66 secondes-lumière vu l'aller et retour. Si B se rapproche plutôt de A et de A', l'effet Doppler est inversé selon : 1 bêta = 0,5 et le résultat est le même. B est donc persuadé que ce sont A et A' qui sont en mouvement et que leur système se contracte.

B observe aussi que son horloge indique 17,32 secondes au moment où A' parvient à sa hauteur. Étant persuadé que la vitesse de celui-ci correspond à la moitié de la vitesse de la lumière, il se croit en droit d'affirmer que la distance séparant A de A' est bien de 8,66 secondes-lumière. Cette deuxième vérification semble confirmer le premier résultat. Et pourtant, il a tort.

Contre toute attente, B observe que c'est le système dans lequel se situent A et A' qui est contracté, et non pas le sien. Dans ces conditions, A et B sont incapables d'en arriver à un consensus. Leurs observations étant identiques et parfaitement symétriques, elles sont inconciliables. Il n'est plus possible de déterminer lequel des deux systèmes se déplace vraiment. Étrangement, et c'est même tout à fait hallucinant, ces phénomènes semblent relatifs. Mais cette explication montre qu'en réalité, les événements se produisent d'une manière absolue : A les observe correctement mais B est victime d'une mystification.

Le paradoxe du train et du tunnel.

Ce paradoxe était l'un des problèmes insolubles rattachés à la Relativité d'Einstein. Au contraire, la Relativité selon Lorentz permet d'y comprendre quelque chose puisqu'on postule à priori que l'éther existe et que les transformations de Lorentz affectent réellement la matière. La réponse est la suivante:

De deux choses l'une, ou bien le train est plus long, ou c'est plutôt le tunnel qui est plus long. Le problème, c'est qu'on ne peut savoir lequel.

Si donc vous vous êtes déjà penchés sur le paradoxe du train et du tunnel, vous pouvez considérer que c'est soit le train, soit le tunnel qui est au repos. Ce ne peut être que l'un ou l'autre. Pas les deux à la fois. Comme on l'a vu ci-dessus, ça se calcule facilement. Cela signifie que tous ceux qui ne seront pas d'accord devront répondre de leur ignorance, non pas devant moi, mais devant ce génie que fut Lorentz. En effet, puisque l'un des observateurs est victime d'une illusion, cela s'explique le plus raisonnablement du monde et le paradoxe est levé. Mais l'incertitude caractéristique de la Relativité demeure...

   

3. LA PROCÉDURE DE RÉGLAGE DES HORLOGES SE TRADUIT PAR UN DÉCALAGE HORAIRE.

On a vu que dans un premier temps, l'observateur B est en mesure de synchroniser son horloge sur celle de A au moment précis où ils sont positionnés sur la même coordonnée : x = x' = 0; t = t' = 0. Si leur distance est négligeable, l'effet Doppler ne peut plus tromper B au moment où il lit l'horloge de A.

À cet instant, B transmet aussi un signal à B' pour l'informer que son horloge indique zéro. Se croyant distant de 10 secondes-lumière, comme on l'a montré ci-dessus, B' ajuste son horloge à 10 secondes au moment où il reçoit le signal pour compenser le délai. Le problème, c'est qu'à cause de l'effet Doppler, les ondes émises par B vers l'avant sont plus lentes selon : 1 bêta = 0,5 c. En réalité, le signal a mis : 8,66 / 0,5 = 17,33 secondes pour parvenir à destination.

Ainsi donc, B' reçoit le signal au temps : t = 17,33. Rappelons qu'au départ, l'observateur B se situait au point x = 0, B' étant plutôt au point x = 10 secondes-lumière avant transformation. Voyons ce que révèlent les équations inversées :

Pour B :  x' = g x + b t = (0,866 * 0) + (0,5 * 17,33) =  8,66 secondes-lumière.

t' = g t b x = (0,866 * 17,33) (0,5 * 0) = 15 secondes.

Pour B' :  x' = g x + b t = (0,866 * 10) + (0,5 * 17,33) =  17,33 secondes-lumière.

t' = g t b x = (0,866 * 17,33) (0,5 * 10) = 10 secondes.

On voit que le délai a été chronométré à 15 secondes exactement par B puisque son horloge est plus lente que celle de A, qui indique 17,33 secondes "absolues". Or B' ne règle son horloge qu'à 10 secondes à ce moment. Elle présente donc un retard permanent de 5 secondes (soit selon bêta * x = 0,5 * 10) sur celle de B à la suite de cette procédure. Le fait que l'équation confirme ce résultat constitue une preuve spectaculaire que la Relativité est en faveur de l'éther et qu'on doit tenir compte de sa présence pour évaluer l'effet Doppler.

   

Les horloges non transformées de A et de A' indiquent 17,33 secondes absolues.

Au moment où B' reçoit le signal de synchronisation (affiché en rouge), l'horloge de B indique plutôt 15 secondes lentes.

À ce moment, B' ajuste son horloge à 10 secondes, d'où un décalage horaire permanent de 5 secondes lentes sur B.

Noter que les grandeurs x et x' sont absolues et qu'elles s'appliquent au même référentiel cartésien réputé au repos dans l'éther.

   

Pour B :  x' = g x + b t = (0,866 * 0) + (0,5 * 23,1) =  11,55 secondes-lumière.

t' = g t b x = (0,866 * 23,1) (0,5 * 0) = 20 secondes lentes.

Pour B' :  x' = g x + b t = (0,866 * 10) + (0,5 * 17,33) =  20,21 secondes-lumière.

t' = g t b x = (0,866 * 23,1) (0,5 * 10) = 15 secondes lentes.

   

Au moment où B' reçoit le signal, il émet immédiatement à son tour un nouveau signal vers B l'informant qu'il vient de régler son horloge à 10 secondes. L'ordinateur montre que B recevra ce signal (affiché en vert) au temps absolu de 23,1 secondes. Le calcul confirme ce résultat puisqu'on sait (voir au point 4 ci-dessous) que le temps que met le signal à effectuer l'aller et retour (17,32 secondes-lumière au total) est augmenté selon l'inverse du carré du facteur g : 17,32 / 0,866^2 = 23,1. À l'aide des formules, nous vérifions qu'à ce moment, l'horloge de l'observateur B indique 20 secondes, alors que celle de B' affiche 15 secondes conformément au décalage horaire déjà vérifié.

D'une part, l'observateur B a chronométré que les signaux ont mis 20 secondes pour faire l'aller et retour, ce qui selon lui confirme que B' se situe à 10 secondes-lumière. Pourtant, cette distance n'est que de 8,66 secondes-lumière. D'autre part, le signal de retour lui indique que l'heure de B' est parfaitement synchronisée sur la sienne puisque tout indique que le signal a mis 10 secondes pour effectuer le trajet de retour.

Selon B, tout se passe comme s'il était au repos dans l'éther. Et pourtant, il fait erreur à cause de l'effet Doppler, de la contraction des distances et du décalage horaire qui résulte de cette procédure. Et puisque A et A' sont conscients qu'ils pourraient tout aussi bien être eux-mêmes victimes d'une mystification identique, aucun d'entre eux ne peut connaître sa vitesse absolue.

C'est absolument fantastique !

   

4. TOUS LES MÉCANISMES DOIVENT RALENTIR LEUR CADENCE.

On a vu qu'il est ridicule de parler d'un "ralentissement du temps". C'est plutôt le mécanisme des horloges qui fonctionne plus lentement. D'une manière plus générale, tous les mécanismes de l'univers fonctionnent plus lentement en fonction de leur vitesse absolue comparativement à l'éther. Bien sûr, tout mécanisme implique nécessairement le déplacement de matière ou d'ondes. De plus, toute variation dans ce déplacement est causée par des ondes qui exercent une pression de radiation par l'intermédiaire de champs de force faits d'ondes stationnaires.

Or la vitesse de ces ondes, y compris celles qui composent la lumière, la matière et les champs de force, est constante comparativement à l'éther. Il suffit en définitive de retracer le déplacement absolu de la matière ou de ces ondes à travers l'éther pour comprendre que toute augmentation de la vitesse de l'ensemble doit se traduire par des trajets plus longs. Ce fut d'ailleurs l'idée qui a permis à Michelson de concevoir son interféromètre. Il a bien vu que les ondes lumineuses devaient mettre plus de temps à effectuer l'aller et retour dans son appareil et même que ce temps additionnel devait être supérieur sur l'axe du déplacement. Il comptait donc mettre cette différence en évidence grâce aux interférences.

On montre ci-dessous de petits avions qui effectuent l'aller et retour sur deux axes orthogonaux x et y. La vitesse de ces avions est constante de manière à simuler le comportement d'un front d'onde. 

En l'absence de vent, les deux avions mettent le même temps pour parcourir la même distance.

   

Mais ici, le vent souffle par le travers à la moitié de la vitesse des avions (bêta = 0,5).

À gauche, on a le trajet apparent alors qu'à droite, il s'agit plutôt du trajet réel.

Il est clair que la longueur absolue du trajet est augmentée selon :

Cos(thêta) = 0,866

thêta = ArcSin(bêta) = 30 °

bêta = Sin(thêta) = 0,5

Or le cosinus de l'angle thêta correspond au facteur de contraction g de Lorentz :

g = Sqr(1 bêta ^ 2) = Cos(30°) = 0,866

   

Ici, le vent souffle dans la même direction que celle des avions.

Dans ce cas, la longueur du trajet est augmentée selon g au carré.

Le temps du trajet aller et retour est augmenté selon l'inverse du carré du facteur g.

   

Il est donc essentiel que la longueur du trajet sur l'axe du déplacement soit réduite selon le facteur g pour que la durée du trajet soit la même sur les deux axes orthogonaux : g ^ 2 / g = g. C'est ce qu'on a appelé la "contraction FitzGerald-Lorentz". La matière se contracte bel et bien à grande vitesse comme l'a montré Lorentz, de sorte que le calcul de Michelson ne tient plus. Son interféromètre ne peut plus révéler le vent d'éther.

Le temps que les ondes et les pièces d'un mécanisme mettent à parcourir une certaine distance est finalement le même sur tous les axes cartésiens, mais il demeure malgré tout plus long selon l'inverse du facteur g. Par exemple, il est bien évident que le poids d'un pendule parcourt une plus grande distance si l'instrument se déplace comparativement à l'éther. On obtient le même résultat à l'aide d'ondes stationnaires ou de matériaux qui ont une fréquence d'oscillation bien déterminée. C'est pourquoi une horloge qui se déplace à grande vitesse affiche des secondes plus lentes selon les équations inversées de Lorentz : t' = g * t. En ajoutant le décalage horaire, on obtient :

t'  =  g t b x

   

5. LA CONTRACTION NE PEUT ÊTRE DÉTECTÉE PAR TRIANGULATION OU PAR TOUT AUTRE MOYEN.

Alice au pays des merveilles.

On se rappellera l'histoire fascinante d'Alice, qui voit subitement la maison où elle se trouve diminuer de taille. Bien évidemment, si Alice elle-même subissait aussi une diminution de taille dans les mêmes proportions, elle ne pourrait pas constater de différence. Elle ne pourrait même pas s'en rendre compte en regardant dehors, dans le cas où la taille de la galaxie toute entière aurait aussi été réduite.

Dans ce cas précis les trois axes de Descartes en sont affectés, mais la contraction prévue par Lorentz, qui n'affecte qu'un seul axe, n'est pas plus perceptible.

Le grandissement selon Descartes.

On peut par exemple montrer que notre œil, s'il se contracte de cette manière, doit produire une image qui compense la contraction. Descartes a montré que dans un appareil qui reproduit les images, le grandissement  X dépend de la distance entre un objet quelconque et la pupille d'une part, notée L2, comparativement à la distance L1 entre la pupille et l'image de cet objet d'autre part. On a toujours:  

X = L1 / L2

Ci-dessous, à gauche, on a L1 = 1 et L2 = 4. Dans les deux cas on obtient à l'aide d'un sténopé (une caméra rudimentaire munie d'un simple trou en guise de lentille) un grandissement de 0,25 d'un autre sténopé identique. L'image de ce sténopé sera donc 4 fois plus petite. À droite, à cause de la contraction, on a plutôt  L1 = 0,5 et L2 = 2  sur l'axe  x. Alors on obtient aussi 0,25. Ainsi le grandissement selon L1 / L2 est invariable dans les trois situations.

Le calcul du géomètre.

Pour sa part un géomètre lui-même contracté de moitié devrait utiliser un instrument contracté de moitié muni d'un rapporteur d'angle contracté de moitié. En observant la figure montrée ci-dessous, on constate que les angles n'ont pas la même valeur selon qu'ils sont rapportés à l'axe  x  ou aux axes y et z. Un angle de 45° sur l'axe x se trouve forcément augmenté à 63,43° s'il est écrasé à l'intérieur d'un ellipsoïde de révolution aplati, selon arc tan(1 / g). De cette manière, sachant que la hauteur H d'un édifice est de 100 mètres et ignorant qu'il en est éloigné de 50 mètres, ce géomètre mesurera un angle de 45° alors qu'il vaut en réalité 63,43°. Selon l'équation : L = H / tan(45°), il en déduira que la distance L de cet édifice est de 100 mètres. Il ne verra pas que dans les faits, cette distance est contractée à : 100 / tan 63,43 = 50 mètres.

On en conclut que la contraction n'est pas vérifiable par triangulation. On a vu plus haut qu'elle n'était pas vérifiable par radar. Elle n'est pas plus vérifiable à l'aide d'ondes stationnaires (en recourant à un interféromètre ou au test de Hertz, par exemple) puisque celles-ci se contractent. En fait, elle n'est vérifiable d'aucune manière.

   

6. LA VITESSE DE LA LUMIÈRE SEMBLE LA MÊME DANS TOUS LES RÉFÉRENTIELS.

On sait que le postulat fondamental de la théorie de la Relativité d'Albert Einstein se lisait comme suit : "La vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels galiléens".

Pour peu qu'on y réfléchisse, il s'agit là d'une absurdité. Mais puisque c'est effectivement ce que nous observons, il doit bien exister une explication raisonnable de ce phénomène, qui relève encore sûrement d'une mystification. Avant d'en chercher la cause, il faut donc corriger d'urgence : "La vitesse de la lumière semble la même quelle que soit la vitesse du référentiel où elle est mesurée." 

Il faut d'abord réaliser que la notion de vitesse est doublement complexe puisqu'elle fait intervenir à la fois l'espace et le temps. Nous avons déterminé qu'il ne pouvait exister qu'un seul référentiel cartésien considéré au repos dans l'éther, et alors la notion d'espace devient beaucoup plus claire. Seul l'éther étant réel, l'espace n'est qu'un concept. Ses unités se mesurent selon des phénomènes reconnus pour leur invariabilité, par exemple la longueur d'une onde sur terre, ou comme autrefois, la longueur du méridien terrestre. Nos avons aussi établi que le temps ne pouvait être mesuré d'une manière absolue que par une horloge au repos dans l'éther, toute autre horloge indiquant un temps fantaisiste. Mais puisque cet éther nous échappe, nous en sommes réduits à recourir encore une fois à un phénomène reconnu pour son invariabilité, par exemple la fréquence d'une onde sur terre ou la durée de rotation de la terre autour du soleil. Bien que le fait de nous référer à la terre soit arbitraire, il s'agit néanmoins d'une convention dont les caractéristiques sont absolues. Si nous avons les moyens de l'imposer à l'univers, l'univers n'a plus qu'à l'adopter dans discussion.

Selon cette convention, la terre (ou mieux, le centre d'inertie du système solaire) est réputée au repos dans l'éther. C'est en effet ce que la Relativité de Lorentz indique. Nous considérons donc que la vitesse de la lumière "c" est de 299 792 458 mètres par seconde, qu'une seconde est le temps que la lumière met à parcourir 299 792 458 mètres et que le mètre est la distance que la lumière parcourt en 1 / 299 792 458 seconde. En comparant avec d'autre phénomènes invariables, on arrive ainsi à établir des mesures de vitesse, de temps et d'espace dont la précision et remarquable.

Cette référence absolue étant établie, tout émetteur de lumière dont la vitesse diffère produira un effet Doppler puisqu'il ne peut plus être considéré au repos dans l'éther. Alors la vitesse de la lumière dans ce référentiel correspond strictement à l'effet Doppler, par exemple c * (1 + bêta) si elle est émise vers l'arrière et : c = (1 bêta) si elle est émise vers l'avant. Selon cette convention, elle n'est donc pas la même dans tous les référentiels.

Pour les puristes, il est clair en tous cas que l'effet Doppler doit avoir un lien avec un point véritablement au repos dans l'éther. Il se produit forcément un effet Doppler si l'émetteur se déplace comparativement à ce point. On a vu qu'un observateur en mouvement ne perçoit jamais d'effet Doppler dans son référentiel à cause des transformations de Lorentz. Puisque d'un point de vue strictement mécanique une telle chose est impossible, il doit quand même considérer qu'il est victime d'une illusion et que cet effet Doppler se produit bel et bien, ce qui signifie que dans son monde, la vitesse de la lumière ne peut pas être la même dans toutes les directions.

   

7. LE RALENTISSEMENT DES MÉCANISMES EST IMPERCEPTIBLE DANS UN RÉFÉRENTIEL DONNÉ.

On a vu plus haut qu'Alice est incapable de se rendre comte que sa taille a diminué de moitié si tout son environnement s'est également contracté de moitié. Elle n'aurait pas non plus conscience que son horloge indique des heures deux fois plus lentes si tout son environnement y compris son propre métabolisme se comportait de la même manière.

On conçoit que ces transformations pourraient être détectées si Alice arrivait à repérer un seul phénomène qui échappe au processus général, à plus forte raison s'il en existait plusieurs. Le problème, c'est que les transformations de Lorentz affectent absolument tous les mécanismes. À ce jour, on n'a jamais pu relever la moindre exception, ce qui fait que les chances pour qu'on y parvienne s'amenuisent d'année en année.

Par contre, les transformations de Lorentz deviennent très visibles et mesurables si l'observateur ne se situe pas dans le même référentiel que celui qu'il observe. Le problème, c'est qu'il peut tout aussi bien attribuer ces transformations à son propre référentiel, en considérant que l'autre est intact et que lui-même est victime d'une mystification. Tout indique que nous ne pourrons jamais savoir ce qui se passe vraiment.

   

8. L'INTERFÉROMÈTRE DE MICHELSON NE PEUT RÉVÉLER LA VITESSE ABSOLUE.

Ce point fait l'objet d'une étude détaillée à la page sur l'interféromètre de Michelson. Depuis que cette page existe, j'ai pu toutefois approfondir le problème grâce au médium virtuel inventé par M. Philippe Delmotte et formulé plus simplement par M. Jocelyn Marcotte.

Je vous invite donc à observer les résultats que j'ai obtenus à l'aide de ce médium. Ils confirment en tous points les prévisions de Lorentz. Et, ce qui ne gâte rien, ils sont tout simplement spectaculaires !

Michelson_Interferometer.5c.mkv

Michelson_Interferometer.7c.mkv

Michelson_Interferometer_Stationary.mkv

Michelson_Interferometer_No_Contraction.mkv

Voici le programme FreeBasic que j'ai écrit pour obtenir ces images :

Michelson_Interferometer.bas  

   

9. L'ANGLE DE LA LAME SÉPARATRICE DE L'INTERFÉROMÈTRE DOIT VARIER.

Les vidéos suggérées ci-dessus montrent aussi qu'à cause de la contraction, l'angle du rayon réfléchi ne peut plus être égal à l'angle du rayon incident. Il s'agit d'une loi de l'optique bien connue, mais il est clair qu'elle ne s'applique plus en présence de l'effet Doppler. Il est regrettable qu'on n'ait jamais étudié ce phénomène en profondeur, car il indique de manière irréfutable que la contraction de l'interféromètre est nécessaire pour que le faisceau réfléchi respecte constamment un angle de 90°.

   

Voici deux diagrammes produits par mon programme Ether19.exe   Ether19.bas :

Ces deux systèmes se déplacent vers la droite à la moitié de la vitesse de la lumière.

À gauche, le faisceau convergent est dévié par une lame séparatrice inclinée selon Lorentz.

À droite, l'angle de la lame a été maintenu à 45° exactement.

On constate que le faisceau n'est plus réfléchi correctement.

Voici l'animation AVI correspondante produite par ce même programme Ether19 :

Michelson_transversal.avi

   

Il est clair que si l'angle de la lame séparatrice demeure à 45° quelle que soit la vitesse de l'interféromètre, le faisceau lumineux ne sera plus réfléchi sur un plan orthogonal. Or si l'interféromètre se contracte comme le prévoyait Lorentz, le plan des ondes réfléchies demeure parfaitement perpendiculaire à l'axe du déplacement : le faisceau lumineux sera réfléchi sur cet axe.

Il s'agit ici d'une première. Cette démonstration n'avait jamais été faite, et elle est manifestement en faveur de Lorentz. Ne vous y trompez pas : cette expérience est au moins aussi importante que celle de Michelson. Elle montre en particulier que les ondes qui se propagent par le travers sont systématiquement inclinées d'un angle thêta = arc sin (v / c). Par exemple, à la moitié de la vitesse de la lumière, les ondes transversales sont inclinées de 30°. L'angle atteint 45° à 0,707 c. De plus, en s'inclinant davantage, la lame séparatrice a pour effet de contracter le faisceau lumineux réfléchi selon les prévisions de Lorentz. La structure même de la tache d'Airy ou de la diffraction de Fresnel-Fraunhofer se comporte également comme le prévoyait Lorentz, c'est à dire qu'on observe une contraction sur l'axe du déplacement.

 Bref, cette expérience montre que l'interféromètre de Michelson se contracte bel et bien. Il faut qu'il se contracte, il ne peut en être autrement, mais son opérateur est incapable de s'en rendre compte.

   

10. L'ABERRATION DES ÉTOILES DE BRADLEY NE PEUT RÉVÉLER LE MOUVEMENT ABSOLU.

Encore une fois, je propose ici des vidéos montrant hors de tout doute que ni la parallaxe, qui était l'idée première de Bradley, ni l'aberration des étoiles qu'il a ensuite mise en évidence, ne peuvent indiquer le mouvement absolu de la terre à travers l'éther. Beaucoup d'auteurs ont affirmé que cette aberration démontrait que l'éther n'existe pas. Manifestement, ils se trompaient.

Je rappelle que le Scanner du Temps permet de montrer comment apparaissent les phénomènes aux yeux de l'observateur qui se déplace, et donc comment ils doivent apparaître si tout se passe dans un référentiel au repos. Je n'ai pas jugé bon de corriger la contraction et vous devez donc garder à l'esprit que l'image finale devrait être étirée selon l'inverse du facteur g pour être exacte. C'est ici sans importance, car c'est plutôt la simultanéité et la symétrie des deux foyers après transformation qui est spectaculaire. On montre deux télescopes dont la vitesse à l'aller sur l'orbite terrestre n'est pas la même qu'au retour, à cause du déplacement du système solaire à travers l'éther. Leur contraction n'est donc pas la même non plus. Et pourtant le résultat demeure apparemment parfaitement symétrique, du moins aux yeux de l'observateur.

Je soutiens que ces vidéos, qui montrent des faits et non des hypothèses, sont d'une importance cruciale pour la suite des choses. Désormais, on ne pourra plus dire n'importe quoi à propos des phénomènes optiques dans un système en mouvement. Je pose ici les bases d'une nouvelle science, l'optique du mouvement. Il faudra s'en tenir à ces résultats et les préciser par d'autres expériences plus pointues. Ces vidéos utilisent le codec DivX. Si elles ne s'affichent pas correctement, vous devrez le télécharger ou utiliser un autre lecteur. 

Bradley_Aberration_Plain.5c.mkv

Bradley_Aberration_Plain_Stationary.mkv

Le programme :  Bradley_Aberration_Plain.5c.bas

Bradley_Aberration_Parallax.5c.mkv

Bradley_Aberration_Parallax_Stationary.mkv

Le programme :  Bradley_Aberration_Parallax.bas

Bradley_Aberration_Parallax_Scan.mkv

Le programme :  Bradley_Aberration_Parallax_Scan.bas

Bradley_Aberration_Stationary.mkv

Le programme :  Bradley_Aberration_Stationary.bas

Bradley_Aberration.5c.mkv

Le programme :  Bradley_Aberration.5c.bas

Bradley_Aberration.5c_Scan.mkv

Le programme :  Bradley_Aberration.5c_Scan.bas

Phase_Wave.mkv

Le programme :  Phase_Wave.bas

   

11. LA DIFFRACTION DE FRESNEL-FRAUNHOFER NE PEUT RÉVÉLER LE MOUVEMENT ABSOLU.

Voici une image montrant la diffraction de Fresnel qu'on obtient à l'aide d'une source linéaire mesurant environ 12 longueurs d'ondes. Cette figure de diffraction est bien connue. Ce qui est particulier ici, c'est que le médium virtuel de M. Delmotte permet de déplacer la source de manière à produire un effet Doppler. Au moment où M. Delmotte a réalisé cette image, il s'agissait donc d'une première.

On constate que malgré l'effet Doppler, les ondes dirigées vers l'arrière étant plus longues, la figure de diffraction demeure identique de part et d'autre. L'observateur en mouvement ne verra que la figure de diffraction et non pas les ondes, de sorte qu'il ne remarquera rien d'anormal. On constate même que cette figure est contractée sur l'axe du déplacement. Ainsi, étant lui-même contracté, l'observateur n'y verra là rien d'anormal non plus.

   

Ci-dessus, la source émet plutôt la lumière sur un axe transversal. Elle se déplace vers la droite à la moitié de la vitesse de la lumière. Cette image montre que les ondes s'inclinent selon l'angle thêta = arc sin(bêta) = 30° et que la contraction selon Lorentz se vérifie encore une fois. Là aussi, on peut constater que la figure de diffraction doit apparaître identique aux yeux de l'observateur mobile, puisqu'il est lui-même contracté.

   

12. ON NE PEUT DÉTECTER QUE LE MOUVEMENT RELATIF.

Les transformations de Lorentz ont pour effet de rendre l'effet Doppler parfaitement symétrique vers l'avant et vers l'arrière, de telle sorte qu'il devient impossible de détecter le mouvement absolu d'un émetteur, par exemple celui d'une galaxie lointaine dont les astronomes évalueraient la vitesse d'éloignement à la moitié de la vitesse de la lumière. En effet, cette vitesse qu'ils lui donnent est totalement arbitraire. Dans les faits, il s'agit tout juste de son mouvement relatif comparativement à nous, à un point tel que cette galaxie pourrait tout aussi bien être parfaitement au repos dans l'éther.

En supposant que l'effet Doppler soit normal, c'est à dire sans ralentissement de la fréquence,

La longueur d'onde vers l'avant est : 1 bêta  =  0,5 fois plus courte.

La longueur d'onde vers l'arrière est : 1 + bêta  =  1,5 fois plus longue.

   Mais si par surcroît, la fréquence de l'émetteur ralentit selon le facteur g de Lorentz, on obtient un effet Doppler surprenant dont la symétrie ne permet plus de détecter le mouvement absolu.

La longueur d'onde vers l'avant est : (1 bêta) / g  =  0,577 fois plus courte.

La longueur d'onde vers l'arrière est : (1 + bêta) / g  =  1,732 fois plus longue.

On constate effectivement que la contraction des ondes vers l'avant vaut l'inverse de leur dilatation vers l'arrière :

0,577 = 1 / 1,732

0,577 * 1,732 = 1

C'est l'une des caractéristiques remarquables des transformations de Lorentz, qui pour citer Poincaré "sembleraient un véritable coup de pouce donné par la nature pour éviter que le mouvement absolu de la terre puisse être révélé par les phénomènes optiques."

Une telle symétrie s'avère la conséquence la plus inattendue, la plus incroyable de ces transformations. On a vu que cet effet Doppler très particulier se traduit par une contraction, un ralentissement des horloges et, pour enfoncer le clou, un décalage horaire. En définitive, la symétrie du phénomène dans son ensemble est d'une perfection inouïe. Elle fait en sorte que chacun a droit à son opinion. Du point de vue de n'importe quel observateur, si quelque chose bouge, ce ne peut être que comparativement à lui. Si donc il voit toutes les galaxies s'éloigner autour de lui, la progression n'étant pas linéaire, cela semble indiquer qu'un hypothétique Big Bang a eu lieu exactement là où il se situe. Il s'imagine au centre de l'univers et personne ne peut démontrer qu'il a tort.

Tout cela est terriblement astucieux, magique, grandiose, pour ne pas dire surnaturel, mais en contrepartie l'humanité ne saura peut-être jamais d'où elle vient, ni où elle va... 

   

13. LA VITESSE DE LA LUMIÈRE EST UNE LIMITE INFRANCHISSABLE.

Comme Poincaré l'a si bien souligné, Lorentz a montré que la vitesse de la lumière est une limite infranchissable puisque l'inertie et donc la masse correspondante croît avec la vitesse au point qu'elle deviendrait infinie à la vitesse de la lumière.

Aujourd'hui, si on considère que la matière est faite d'ondes, la cause de ce comportement peut maintenant s'expliquer. On peut montrer en particulier que si la masse de la matière augmente, c'est strictement à cause de l'effet Doppler. J'ai pu expliquer cette augmentation de masse et la force active ou réactive qui en résulte par le fait que les ondes dirigées vers l'avant s'en trouvent comprimées selon : (1 bêta) / g, la fréquence ralentissant selon le facteur g. On peut donc en pratique invoquer la présence de masses actives et réactives donc l'énergie se calcule selon l'effet Doppler pour expliquer l'action et la réaction, qui ne sont pas égales d'un point de vue absolu.

En ce qui concerne ces ondes, elles sont de même nature que celles qui sont responsables de la lumière. Leur vitesse est donc celle de la lumière, et il faut ainsi éliminer toute possibilité que la lumière ou la matière puissent dépasser cette vitesse. Il est dommage que tant de gens invoquent la Relativité de Lorentz pour justifier des vitesses supérieures à celle de la lumière. Tout ce que ces gens racontent est forcément faux car Lorentz et Poincaré n'ont jamais envisagé une pareille hypothèse, la nature ondulatoire de la matière l'interdisant par ailleurs.

   

14. LA VITESSE RELATIVE PEUT APPROCHER LE DOUBLE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE.

Le défaut majeur de la Relativité d'Einstein est de ne pouvoir comparer que deux référentiels en leur appliquant les transformations de Lorentz pour passer de l'un à l'autre. Rien ne va plus en présence de trois référentiels car les résultats se contredisent. Puisque la Relativité selon Lorentz permet de définir un référentiel privilégié qu'on peut considérer au repos dans l'éther, on peut y ajouter un nombre illimité d'autres référentiels moins favorisés où la situation apparaît nettement plus confuse.

C'est le cas par exemple du centre d'inertie du système solaire, qui devient le référentiel privilégié où il sera possible de calculer le déplacement des planètes sans être confronté au célèbre "chaos" de Poincaré. Après tout, si le calcul conduit à des résultats surréalistes, cela montre tout simplement qu'ils sont erronés. De plus, à mon sens, un calcul plus rigoureux de l'orbite de Mercure, qui prendrait en compte de nombreuses anomalies mesurables telles que la rotation du soleil lui-même autour du centre d'inertie, devrait prédire avec plus de précision le déplacement du périhélie.

On peut aussi penser au physicien qui observe deux électrons entrer en collision. Sachant qu'ils se déplacent en sens opposé à une vitesse proche de celle de la lumière, il admet sans peine que leur vitesse relative approche du double de la vitesse de la lumière. Au contraire, selon Einstein, du point de vue de chaque électron, l'autre électron va à sa rencontre à une vitesse qui ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière. Il y a là-dedans une anomalie grave qu'il importait de souligner. Ce pourrait être parfois exact, mais on voit bien que la réalité pourrait tout aussi bien être très différente. À défaut de certitudes, c'est grâce à de telles considérations qu'on pourra reculer les limites de l'incertitude.

   

15. LES ONDES STATIONNAIRES SE CONTRACTENT.

Ce point a été démontré à la page sur les ondes stationnaires planes, quoique les ondes stationnaires sphériques se comportent de la même manière, et en particulier mon électron mobile. Voici tout de même des images qui ne laissent aucun doute à ce propos :

Les ondes stationnaires au repos.

   

Ici, l'observateur se déplace avec le système (v = 0,5 c).

La contraction est de 0,866 ^ 2, soit 0,75.

   

Voici le même système tel qu'un observateur au repos le voit.

   

Ici, la vitesse est augmentée à 0,707 c et la contraction est de 0,707 ^ 2, soit 0,5.

Dans tous les cas, la fréquence de l'émetteur, dont les ondes subissent l'effet Doppler, demeure la même.

Pour cette raison, le système se contracte selon g au carré et non pas selon g.

D'après Lorentz, puisque la fréquence ralentit selon g, le système se contracte également selon g.

   

16. LA RELATIVITÉ SELON LORENTZ PEUT CONCILIER PLUS DE DEUX SYSTÈMES MOBILES.

Je dois montrer ici encore une fois la vidéo que j'ai proposée au début de cette page :

Time_Scanner.mkv

Comme je l'ai mentionné, il se dégage de cette vidéo une magnifique harmonie qui ne devrait laisser personne insensible. Il est faux de prétendre que chaque référentiel possède son propre espace-temps. On peut très bien en représenter un grand nombre sur la même image. Le Scanner du Temps peut même transformer tout l'ensemble de manière à montrer comment la scène devrait apparaître aux yeux d'un observateur posté dans n'importe lequel d'entre eux.

La grande force de la Relativité de Lorentz, c'est qu'elle s'explique. Elle est logique. Elle s'appuie sur la géométrie d'Euclide et le système de Descartes et non pas sur la géométrie non-euclidienne, cette énorme bêtise. Au lieu d'être confronté à une liste de postulats absurdes, dogmatiques et non modifiables, chacun est en mesure de tout vérifier et de tout comprendre.

   

17. LA GRAVITÉ, LE FREINAGE, L'ACCÉLÉRATION ET LES CHANGEMENTS DE DIRECTION.

À ce stade, on peut affirmer haut et fort que la gravité n'a aucun lien direct avec la Relativité et qu'il n'existe donc pas de "Relativité Générale". La gravité n'est qu'une force comme les autres, au même titre que la force de Lorentz (ou de Laplace) ou la force électrostatique. Si la Relativité doit être prise en compte, toutes ces forces en sont modifiées de la même manière.

Il est bien vrai que l'accélération d'une cage d'ascenseur par un "bon petit diable" (cette image a été empruntée à Maxwell) produit des effets similaires à la gravité, mais on peut en dire autant de la pression de radiation, de la force de Lorentz ou de la force électrostatique. On peut aussi penser qu'au moment où la force est appliquée, la matière est soumise à une compression qui, si elle est intense, pourrait modifier sensiblement ses mécanismes. Si par exemple une horloge est soumise à une force centrifuge intense, à une accélération ou à une décélération, il pourrait en résulter une modification de l'heure qu'elle indique, sans qu'il soit nécessaire d'invoquer pour autant une "transformation du temps".

Bref, ce serait une bonne idée de cesser de divaguer et de revenir sur terre.

   

18. LES TRANSFORMATIONS DE LORENTZ VONT BIEN AU DELÀ DE LA RELATIVITÉ.

Les transformations de Lorentz permettent d'expliquer la Relativité, mais elles décrivent en réalité le comportement mécanique de la matière en mettant en relief le fait qu'il s'agit purement et simplement d'un effet Doppler.

Il faut en conclure que la matière est faite d'ondes, bien évidemment. Sachant cela, il devient possible de revoir toute la physique dans son ensemble et d'établir des lois qui soient plus conformes à cette réalité. En particulier, à la condition de définir un référentiel privilégié, on peut récupérer toutes les lois de Newton sans devoir trop les modifier au point où elles deviendraient méconnaissables.

Même après un siècle de discours absurdes, on a bien compris que Newton n'avait pas tout à fait tort et qu'on pouvait la plupart du temps se fier à ses lois. Notre défi consiste à les remettre sur le métier, non pas cent fois, mais tout de même très soigneusement, de manière à ce qu'elles se révèlent finalement tout à fait exactes. J'ai déjà commencé ce travail, mais revoir toute la physique dans son ensemble n'est pas une tâche pour une seule personne. Il faudra que tous s'y attellent pour que les résultats soient concluants...

   

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Gabriel La Frenière

Bois-des-Filion en Québec.

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Dernière mise à jour le 1er octobre 2009.

Courrier électronique : veuillez consulter cet avis.

La théorie de l'Absolu, © Luc Lafrenière, mai 2000.

La matière est faite d'ondes, © Gabriel Lafrenière, juin 2002.

   

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